分析 (1)欲证明直线BF是⊙O的切线,只要证明∠ABF=90°.
(2)结论四边形AEBF是平行四边形,只要证明AE∥BF,AF∥BE即可.
解答 (1)证明:如图1中,∵∠A=∠C,∠F=∠ABC,
∴∠ABF=∠CPB,
∵CD⊥AB,
∴∠ABF=∠CPB=90°,
∴直线BF是⊙O的切线.
(2)结论:四边形AEBF是平行四边形.
证明:如图2中,连接AC、BD.
∵OA=OB,
∴OC=OD,
∴四边形ACBD是平行四边形
∴AD∥BC,
即AF∥BE,
又∵AE切⊙O于点A,
∴AE⊥AB,
同理BF⊥AB,
∴AE∥BF,
∴四边形AEBF是平行四边形.
点评 本题考查切线的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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