Question

解方程．
（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0
（2）2x²+1=3x．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）首先把x+1看成整体，方程移项，然后配方变形成（x+a）²=b的形式，即可转化成一元一次方程，从而求解．
（2）方程移项变形后，分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0
移向，得，（x+1）²+2（x+1）=4，
配方，得，（x+2）²=5，
解得，x+2=±

5

，
方程的解为：x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）2x²+1=3x，
整理，得，2x²-3x+1=0，
分解因式，得，（2x-1）（x-1）=0，
解得，x₁=

1

2

，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．