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    【题目】四张扑克牌的点数分别是2，5，6，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上

    （1）若从中随机抽取一张牌，则抽出的牌的点数是偶数的概率为　 　；

    （2）若随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，请用列表法或画树状图法（只选其中一种）表示出所有可能出现的结果，并求所抽两张牌的点数都是偶数的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）利用数字2，5，6，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；
    （2）列表得出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．

    解：（1）因为共有4张牌，其中点数是偶数的有3张，

    所以这张牌的点数是偶数的概率是；

    故答案为；

    （2）列表如下：

    2

    5

    6

    8

    2

    （2，5）

    （2，6）

    （2，8）

    5

    （5，2）

    （3，6）

    （5，8）

    6

    （6，2）

    （6，5）

    （6，8）

    8

    （8，2）

    （8，5）

    （8，6）

    从上面的表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好两张牌的点数都是偶数有6种，

    所以这两张牌的点数都是偶数的概率为＝．

    故答案为（1）；（2）.

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    （操作感知）

    （1）根据题意，仅用圆规在图①中作出一个满足条件的⊙O，并标明相关字母；

    （初步探究）

    （2）求证：CD2+CE2＝4r2；

    （3）当r＝8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为　 　；

    （深入研究）

    （4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为　 　．

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    【题目】如图，菱形的顶点、在轴上（在的左侧），顶点、在轴上方，对角线的长是，点为的中点，点在菱形的边上运动．当点到所在直线的距离取得最大值时，点恰好落在的中点处，则菱形的边长等于（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点C，D（﹣3，0）的直线与抛物线的另一交点为E．

    （1）请你直接写出：

    ①抛物线的解析式　 　；

    ②直线CD的解析式　 　；

    ③点E的坐标（　 　，　 　）；

    （2）如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC，PE，则当点P位于何处时，可使得∠CPE＝45°，请你求出此时点P的坐标；

    （3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QH⊥x轴于H，连接QA，QB，当QB平分∠AQH时，请你直接写出此时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在BC边上(点E不和BC的端点重合)，且BE＝BC，连接AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．

    （1）求证：OF＝OG；

    （2）用含的代数式表示tan∠OBG的值；

    （3）如图2，当∠GEC＝90°时，求的值．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

    （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

    （2）如图2，①求证：BP=BF；

    ②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

    ③当BP=9时，求BEEF的值．

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    （1）无人机上升的速度为　 　米/分，无人机在40米的高度上飞行了　 　分．

    （2）求无人机下落过程中，y与x之间的函数关系式．

    （3）求无人机距地面的高度为50米时x的值．

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    A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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