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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:BE=BF;

(2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数.


20、

(1)证明:在Rt△ABE和Rt△ADF中

∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),

∴BE=BF;                                      ------------------    4分

(2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°,

∴∠BAC=∠BCA=45°,

∵∠CAE=30°,

∴∠BAE=45°﹣30°=15°,

∵Rt△ABE≌Rt△ADF,

∴∠BCF=∠BAE=15°,

∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15°+45°=60°.         


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知二次函数的图象经过

A(-2,-1),B(0,7)两点.

(1)求该抛物线的解析式及对称轴;

(2)当x为何值时,y>0?

(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D

两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,

垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.

                               

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观察下列顺序排列的等式: ,….试猜想,第个等式(为正整数):               

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科目:初中数学 来源: 题型:


在平面直角坐标系中,⊙A,⊙B的圆心坐标分别是A(3,0),B(0,4),若这两圆的半径分别是3,4,则这两圆的位置关系是(  )

 

A.

内含

B.

相交

C.

外切

D.

外离

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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是   

 

 

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已知:如图所示,抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3,0)。

    (1)求抛物线的解析式;

所有点P的坐标;

    (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

 

参考答案

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若实数x满足x2+2x=4则3x2+6x+1的值为         

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A(﹣2,﹣1),B(0,7)两点.

(1)求该抛物线的解析式及对称轴;

(2)当x为何值时,y>0?

(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:


某公司计划在一座圆锥形土丘上铺满草皮,土丘高50米坡度             ,则草皮面积为_______(结果可含根号,    )

 


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