分析 由OC是⊙O的半径,过OC的中点D作DC的垂线交⊙O于点A,B,根据垂径定理可得AD=BD$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$;又由圆心角与弧的关系,可得∠AOC=∠BOC,由垂直平分线的性质,可得AC=BC,然后由含30°角的直角三角形的性质,求得∠OAB=30°.
解答 解:∵OC⊥AB,
∴AD=BD,$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$,
故①③正确;
∴∠AOC=∠BOC,故④正确;
∵过OC的中点D作DC的垂线交⊙O于点A,B,
即OC是AB的垂直平平分线,
∴AC=BC,故②正确;
∵OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$OA,
∴∠OAB=30°,故⑤正确.
故答案为:①②③④⑤.
点评 此题考查了圆心角与弧的关系、垂径定理、线段垂直平分线的性质以及含30°直角三角形的性质.注意理解题意是关键.
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A. | πcm2 | B. | $\frac{2}{3}$πcm2 | C. | $\frac{1}{2}$cm2 | D. | $\frac{2}{3}$cm2 |
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A. | 2V | B. | 5V | C. | 10V | D. | 25V |
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