【题目】计算
(1)()×(﹣36)
(2)﹣32+(﹣)2×(﹣)+|﹣22|+(﹣1)2013;
(3)36×(﹣99);
(4)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(用简便方法计算)
【答案】(1)-7(2)-7(3)-3598(4)-13.34
【解析】
(1)根据乘法分配律可以解答本题;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加法运算即可得到结果;
(3)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.
(1)()×(﹣36)=(﹣18)+20+(﹣30)+21=﹣7;
(2)﹣32+(﹣)2×(﹣)+|﹣22|+(﹣1)2013
=﹣9++4+(﹣1)
=﹣9+(﹣1)+4+(﹣1)
=﹣7;
(3)36×(﹣99)
=36×(﹣100+)
=﹣3600+2
=﹣3598;
(4)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34
=13×(﹣)﹣0.34×()
=13×(﹣1)﹣0.34×1
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34.
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【题目】某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )
A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定
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【题目】如图,数轴上两定点A、B对应的数分别为-18和14,现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发,沿着数轴爬行,速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位,它们第一次相向爬行1秒,第二次反向爬行2秒,第三次相向爬行3秒,第四次反向爬行4秒,第五次相向爬行5秒,……,按如此规律,则它们第一次相遇所需的时间为( )
A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒
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【题目】我们给出如下定义:若一个四边形有一组对角互补(即对角之和为180°),则称这个四边形为圆满四边形.
(1)概念理解:在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,你认为属于圆满四边形的有 .
(2)问题探究:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ADB=∠ACB,问四边形ABCD是圆满四边形吗?请说明理由.小明经过思考后,判断四边形ABCD是圆满四边形,并提出了如下探究思路:先证明△AOD∽△BOC,得到比例式 = ,再证明△AOB∽△DOC,得出对应角相等,根据四边形内角和定理,得出一组对角互补.请你帮助小明写出解题过程.
(3)问题解决:请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题.如图,四边形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB与DC的延长线相交于点E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的长.
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【题目】用“<”“>”或“=”号填空:
(1)﹣_____﹣;
(2)﹣(﹣0.01)_____ (﹣)2;
(3)3.9950(精确到0.01)_____3.999.
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
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【题目】国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0,y1(元)与正常运营时间x(天)之间分别满足关系式:y0=ax,y1=b+50x,图象如图所示.
(1)每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元,正常运营时间 天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;
(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车,因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0),点B在轴上,直线y=-2x+a经过点B与轴交于点(0, 6),直线AD与直线y=-2x+a相交于点D(-1,n).
(1)求直线AD的表达式;
(2)点M是直线y=-2x+a上的一点(不与点B重合),且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的关系式.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=nAD,点E,F分别在边AB,AD上且不与顶点A,B,D重合,∠AEF=∠BCE,圈O过A,E,F三点.
(1)求证:圈O与CE相切与点E;
(2)如图1,若AF=2FD且∠AEF=30°,求n的值;
(3)如图2.若EF=EC且圈O与边CD相切,求n的值.
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