Question

已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则         。

Answer 1

4或．

解析试题分析：根据题意，画出图形，根据三角形AOB的面积为6，求出A₁、A₂的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可．
试题解析：如图:

∵三角形AOB的面积为6，
∴A₁E•OB=6，
∵OB=4，
∴A₁E=3，
代入正比例函数y=x得，y=1，即A₁（3，1），
设一次函数的解析式为y=kx+b，则，
，解得，k=,b=-4，
∴一次函数的解析式为y=x-4；
同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；
∴kb=4或
考点: 1.两条直线相交或平行问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.三角形的面积．