Question

观察下面表格中数字的规律，如果4018在表中排在第m行第n列，则m×n=

2010

列 行	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…	第n列
第1行	1	3	5	7	9	11
第2行	2	6	10	14	18	22
第3行	4	12	20	28	36	44
第4行	8	24	40	56	72	88
…
第m行

Answer 1

分析：观察第一行第n列数为2n-1，每一列中的数字都是它上一个数字的2倍．由于4018=2×2009，2009=2×1005-1，，从而求出m，n，求得m×n的值．

解答：解：由题意可知，①表中第1行第n列的数字是2n-1；
②表中第m行第n列的数字是2^m-1（2n-1）；
③因为4018=2×2009，又2009=2×1005-1，故4018的位置是第2行，第1005列．
则m=2，n=1005，
m×n=2×1005=2010．
故答案为：2010．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解题关键是将4018分解质因数，确定4018的位置是第2行，第1005列．