(2012•赤峰)阅读材料:
(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:
当a-b>0时,一定有a>b;
当a-b=0时,一定有a=b;
当a-b<0时,一定有a<b.
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
(2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a
2-b
2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a
2-b
2)与(a-b)的符号相同
当a
2-b
2>0时,a-b>0,得a>b
当a
2-b
2=0时,a-b=0,得a=b
当a
2-b
2<0时,a-b<0,得a<b
解决下列实际问题:
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W
1,李明同学的用纸总面积为W
2.回答下列问题:
①W
1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W
2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②请你分析谁用的纸面积最大.
(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,已知A、B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,现设计两种方案:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/27/38585676.png)
方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a
1=AB+AP.
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a
2=AP+BP.
①在方案一中,a
1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a
2=
km(用含x的式子表示);
③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.