Question

8．已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠D=60°，则S_{平行四边形ABCD}=16$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先画出图形，解直角三角形求高AH，运用平行四边形的面积公式计算即可．

解答 解：如图，过点A作AH⊥BC于H．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=60°，
在Rt△ABH中，
∵∠B=60°，AB=4，
∴AH=sinB•AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$．
S_?ABCD=BC•AH=16$\sqrt{3}$，
故答案为：16$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用解直角三角形的知识求解．