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    【题目】解方程组和分式方程：
    （1）
    （2） ．

    【答案】
    （1）解： ，

    由①得x=﹣2y ③

    把③代入②，得3×（﹣2y）+4y=6，

    解得y=﹣3，

    把y=﹣3代入③，得x=6，

    所以，原方程组的解为


    （2）解：去分母，得14=5（x﹣2），

    解得x=4.8，

    检验：当x=4.8时，2（x﹣2）≠0，

    所以，原方程的解为x=4.8


    【解析】（1）利用代入消元法解方程组；（2）最简公分母为2（x﹣2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解解二元一次方程组(二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法)，还要掌握去分母法(先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

    分组

    家庭用水量x/吨

    家庭数/户

    A

    0≤x≤4.0

    4

    B

    4.0＜x≤6.5

    13

    C

    6.5＜x≤9.0

    D

    9.0＜x≤11.5

    E

    11.5＜x≤14.0

    6

    F

    x＞4.0

    3

    根据以上信息，解答下列问题

    （1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；
    （2）本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%；
    （3）家庭用水量的中位数落在组；
    （4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

    （1）求∠D的度数；
    （2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．
    ①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；
    ②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一个交点为D．

    （1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
    （2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．

    （1）当t=时，点P与点Q相遇；
    （2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
    （3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．
    ①求S与t之间的函数关系式；
    ②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．
    小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：

    根据图中提供的信息填表：

    格点多边形各边上的格点的个数

    格点多边形内部的格点个数

    格点多边形的面积

    多边形1

    8

    1

    多边形2

    7

    3

    …

    …

    …

    …

    一般格点多边形

    a

    b

    S

    则S与a、b之间的关系为S=（用含a、b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算： ﹣4sin45°+（﹣2012）0；
    （2）化简： ÷（x+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，﹣2，3，﹣4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
    （1）共有种可能的结果．
    （2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：D是BC的中点；
    （2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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