Question

10．已知实数x，y满足（x-2）²+（y-4）²=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是10．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：∵实数x，y满足（x-2）²+（y-4）²=0，
∴x-2=0，y-4=0，
∴x=2，y=4，
∵以x，y的值为两边长的等腰三角形，
∴若以x的值为腰长则有：2+2=4=4构不成三角形，故排除，
∴等腰三角形的腰长为4边长为2，故此三角形的周长为：4+4+2=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．