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    12．因式分解：
    （1）a3-4ab2；
    （2）（x2+x）2-（x+1）2．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）；
    （2）原式=（x2+2x+1）（x2-1）=（x+1）3（x-1）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（　　）
    A．8元或10元B．12元C．8元D．10元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．因式分解
    （1）4x2-64　                     
    （2）x3y-2x2y2+xy3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）0+（-4$\frac{1}{4}$）-（+1$\frac{1}{8}$）-（-$\frac{17}{4}$）
    （2）1÷（1$\frac{1}{6}$）×（-$\frac{6}{7}$）÷（-12）
    （3）$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{1}{25}}$
    （4）[5-2×（$\root{3}{27}$-2）]-3×（$\sqrt{4}$+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列方程组或计算  
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=5}\\{4m+2n=9}\end{array}\right.$              
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$
    （3）（-$\frac{3}{2}$ab-2a）（-$\frac{2}{3}$a2b2）      
    （4）（a+b）2+a（a-2b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．
    （1）请写出点A，C的坐标；
    （2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；
    （3）求△ABC中AB边上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
    （2）（-1）10×2+（-2）3÷4
    （3）-42-3×22×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
    （4）-32-$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
    （1）试猜想：DG与BE的关系DG=BE，DG⊥BE；
    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长；
    （3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：
    （1）（-1）2×3-（-2）3÷2          
    （2）（-36）×（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
    （3）$\frac{1}{2}$mn-2mn+3　　            
    （4）（x-2y）-（y-3x）
    （5）2 （2a-3b）+3 （2b-3a）　 　
    （6）（x2-y2）-3 （2x2-3y2）

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