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    20．商户小李以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为（　　）
    A．5元B．10元C．12.5元D．15元

    分析 由图象可知40件销售金额为600元，80件的销售金额为1000元，所以降价后买了80-40=40件，销售金额为1000-600=400元，则降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元．

    解答 解：∵由图象可知40件销售金额为600元，80件的销售金额为1000元，
    ∴降价后买了80-40=40件，销售金额为1000-600=400元，
    ∴降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元．
    故选：B

    点评 本题考查了函数图象的性质，解决本题的关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

    练习册系列答案
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    10．我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
    （1）若商家购进甲商品5件，乙商品6件，求该商场共获利多少元？
    （2）若商家购进甲、乙两种商品共100件，获利恰好700元，问该商场购进甲、乙商品各多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．利用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6①}\\{5x-3y=2②}\end{array}\right.$，下列做法正确的是（　　）
    A．由①得x=$\frac{6+3y}{2}$B．由①得y=$\frac{6-2x}{3}$C．由②得y=$\frac{-2+3x}{5}$D．由②得y=$\frac{5x+2}{3}$

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    8．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

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    15．一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（　　）
    A．A→O→DB．B→O→DC．A→B→OD．A→D→O

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，E是BC的中点，点P、Q分别从A、E出发，沿着四边形的边向D点移动，移动时始终保持PQ∥AE，设△BPQ的面积是y，AP=x，则y关于x的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么（a+b）2015的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即a=a1•a2，把y2项系数c分解成两个因数c1，c2的积，即c=c1•c2，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）．
    例：分解因式：x2-2xy-8y2．
    解：如图1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
    ∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）
    而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图2，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
    例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2
    解：如图3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
    而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
    ∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
    请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）分解因式：
    ①6x2-17xy+12y2=（3x-4y）（2x-3y）
    ②2x2-xy-6y2+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
    ③x2-xy-6y2+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
    （2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图（1），E为正方形ABCD的边AD上一点．AE：ED=1：$\sqrt{2}$，过E作EP⊥BD于P．连接AP、CP．BE与AP交于G．
    （1）证明：AP=CP；
    （2）求∠ABE的度数；
    （3）如图（2），点F在AD的延长线上，且PA=PF，PF交CD于H，连接CF，请写出线段AP与线段CF的数量关系，并说明理由．

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