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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：如图所示：设BC=x， ∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
    ∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，
    根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，
    作EM⊥AD于M，则AM= AD= x，
    在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；
    故选：B．

    设BC=x，由含30°角的直角三角形的性质得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根据题意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性质得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函数的定义即可得出结果．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是 ．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
    （1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD的平分线BM；
    ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
    （2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ．

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    【题目】如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

    （1）求证：△BDE为等腰三角形；

    （2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

    （3）在图2条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

    ①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形

    ②以， ， 的长为边的三条线段能组成一个三角形

    ③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形

    ④以， ， 的长为边的三条线段能组成直角三角形

    其中所有正确结论的序号为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD= AE2；④S△ABC=4S△ADF ． 其中正确的有（ ）
    A.1个
    B.2 个
    C.3 个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

    （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．

    （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为______m；

    （2）求这棵树高有多少米？

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