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13.观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4…-25x5,26x6,…请观察它们的构成规律,用你发现的规律①写出第2015个单项式,并②写出第n个单项式.

分析 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中,奇数项符号为负,偶数项符号为正,数字变化规律是(-1)n2n,字母变化规律是xn

解答 解:由题意可知第n个单项式是(-1)n2nxn
所以第2015个单项式为(-1)201522015x2015,即22015x2015

点评 本题考查了单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.

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