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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,四边形AEFD是平行四边形吗?为什么?
考点:平行四边形的判定与性质
专题:
分析:根据平行四边形ABCD的性质推知AE∥DF;又E、F分别是边AB、CD的中点,则AD∥EF,所以由“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”证得四边形AEFD是平行四边形.
解答:解:四边形AEFD是平行四边形.理由如下:
如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,则AE∥DF.
又∵E、F分别是边AB、CD的中点,
∴AD∥EF,
∴四边形AEFD是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质.解题时,利用了“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”证得四边形AEFD是平行四边形.
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