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    已知如图，反比例函数y=
    m
    x
    与y=-x+2交于C、D两点，直线y=-x+2交y轴于点A，交x轴于点B，若S△COB=3．
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）已知直线y=kx+k-1（k＞0），过点C、D分别作这条直线的垂线段CM、DN，垂足分别为M、N，求证：MN+DN=CM；
    （3）如图，点P是双曲线上一动点，以OP为腰，点O为直角顶点，作等腰直角三角形POH，连接BH、PA，若点P在双曲线上运动时，给出结论：①PH-AD的值不变；②PA-BH的值不变，其中只有一个正确，请选择正确结论，并求出其值．
    考点：反比例函数综合题
    专题：综合题
    分析：（1）对于直线y=-x+2，分别令x与y为0，得到y与x的值，确定出OA=OB=2，由三角形BOC的面积以及OB的长，利用三角形面积公式求出C纵坐标，将y=3代入y=-x+2中计算求出x的值，确定出C坐标，将C坐标代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式；
    （2）联立反比例函数与一次函数解析式，求出C与D坐标，分别过C，D作CE⊥x轴，DE⊥y轴，可得E的坐标，而直线y=kx+k-1恒过（-1，-1），得到E坐标，确定出CE与DE的长相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，以及一对直角相等，利用AAS得到三角形ECM与三角形DEN全等，利用全等三角形对应边相等得到CM=EN，EM=DN，根据EN=EM+MN，等量代换即可得证；
    （3）选择②PA-BH的值不变，理由为：利用同角的余角相等得到一对角相等，再由OP=OH，OA=OB，利用SAS得到三角形AOP与三角形BOH全等，得到PA=BH，即PA-BH=0．
    解答：解：（1）对于直线y=-x+2，
    令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=2，即OA=OB=2，
    ∵S△COB=
    1
    2
    ×2×C纵坐标=3，
    ∴C纵坐标=3，
    将y=3代入y=-x+2，得：x=-1，
    ∴C（-1，3），
    将C（-1，3）代入反比例解析式得：k=-3，
    则反比例解析式为y=-
    3
    x
    ；
    （2）联立得：
    y=-
    3
    x
    y=-x+2
    ，
    解得：x1=3，x2=-1，
    当x=3时，y=-1；当x=-1时，y=3，
    ∴C（-1，3），D（3，-1），
    分别过C，D作CE⊥x轴，DE⊥y轴，可得E（-1，-1），
    ∵直线y=kx+k-1（k＞0），即直线y=k（x+1）-1，恒过（-1，-1），
    ∴E（-1，-1），
    ∴CE=DE=4，
    ∵∠CEM+∠DEN=90°，∠CEM+∠ECM=90°，
    ∴∠DEN=∠ECM，
    在△ECM和△DEN中，
    ∠CME=∠END=90°
    ∠ECM=∠DEN
    EC=DE
    ，
    ∴△ECM≌△DEN（AAS），
    ∴CM=EN，EM=DN，
    ∴EN=EM+MN=ND+MN=CM；
    （3）选择②PA-BH的值不变正确，理由为：
    证明：∵∠AOP+∠AOH=90°，∠AOH+∠BOH=90°，
    ∴∠AOP=∠BOH，
    在△AOP和△BOH中，
    OP=OH
    ∠AOP=∠BOH
    OA=OB
    ，
    ∴△AOP≌△BOH（SAS），
    ∴PA=HB，
    则PA-HB=0．
    点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，一次函数与反比例函数的交点问题，坐标与图形性质，待定系数法确定反比例函数解析式，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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    x2+1
    x
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    计算：（
    		3
    +1
    2
    ）-1+（π-1）0+27 
    1
    2
    ．

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