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    已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3
    		3
    ，3    ），点B的坐标为（-6，0）．
    （1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
    （2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30°时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值．
    （4）若将三角形OAB沿x轴向右平移b个单位后的A点，与将在三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转45度后的B点恰好都在y=
    m
    x
    上，求m和b．
    分析：（1）关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
    （2）根据“左减右甲”的原则知平移后点A的坐标为（-3
    		3
    -a，3）；然后根据反比例函数图象上点的坐标特征可以求得a的值；
    （3）△OAB绕点O按逆时针方向旋转30度，就可以求出旋转后点的坐标，代入反比例函数y=
    k
    x
    的解析式，就可以求出k的值；
    （4）根据“左减右加”的原则知平移后点A的坐标为（-3
    		3
    +b，3），三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转45度后的B点的坐标为（-3
    		2
    ，-3
    		2
    ）；然后根据反比例函数图象上点的坐标特征可以求得m、b的值．
    解答：解：（1）∵三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'，
    ∴点A、B与点A′、B′关于y轴对称；
    又∵点A的坐标为（-3
    		3
    ，3），点B的坐标为（-6，0），
    ∴点A′的坐标为（3
    		3
    ，3），点B的坐标为（6，0）；

    （2）将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A的坐标为（-3
    		3
    +a，3）；
    ∵此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，
    ∴3=
    6
    		3
    -3
    		3
    +a
    ，
    解得，a=5
    		3
    ；

    （3）∵点A的坐标为（-3
    		3
    ，3    ），
    ∴tan∠AOB=
    3
    3
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠AOB=30°，
    ∴三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30°时，点B的坐标为（-3
    		3
    ，-3）；
    又∵点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，
    ∴k=xy=（-3
    		3
    ）•（-3）=9
    		3
    ，即k=9
    		3
    ；

    （4）将三角形OAB沿x轴向右平移b个单位后的A点的坐标为（-3
    		3
    +b，3），三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转45度后的B点的坐标为（-3
    		2
    ，-3
    		2
    ）；
    ∵△OAB移动后的点A、B均在y=
    m
    x
    上，
    ∴
    3=
    m
    -3
    		3
    +b
    -3
    		2
    =
    m
    -3
    		2
    ，
    解得，
    m=18
    b=18+9
    		3
    ，即m、b的值分别为18、18-9
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了反比例函数综合题．解题时，利用了直角三角形的解法，待定系数法求函数的解析式．同学们要熟练掌握平移及旋转的知识点．
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    ，3    ），点B的坐标精英家教网为（-6，0）．
    （1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
    （2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
    ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值；
    ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

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    		3
    ，3    ），点B的坐标为（-6，0）．
    （1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
    （2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为（-3
    		3
    ，3），精英家教网点B的坐标为（-6，0）．
    （1）若△OAB关于y轴的轴对称图形是△OA'B'，请直接写出A、B的对称点A'、B'的坐标；
    （2）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
    6
    		3
    x
    的图象上，求a的值；
    （3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°，此时点B恰好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：第30章《反比例函数》中考题集（24）：30.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

    已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）．
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    （2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；
    （3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
    ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；
    ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

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