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    【题目】如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

    A.甲＜乙＜丙 B.乙＜丙＜甲

    C.丙＜乙＜甲 D.甲=乙=丙

    【答案】D.

    【解析】

    试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；

    延长AD和BF交于C，如图2，

    ∵∠DEA=∠B=60°，

    ∴DE∥CF，

    同理EF∥CD，

    ∴四边形CDEF是平行四边形，

    ∴EF=CD，DE=CF，

    即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；

    延长AG和BK交于C，如图3，

    与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

    即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；

    即甲=乙=丙，

    故选D．

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    （1）求口袋中黄球的个数；
    （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
    （3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

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    （2）将△AOB绕点O顺时针旋转，旋转得△A1OB1，问：能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A1的坐标；若不能，请说明理由；

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    （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
    （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】阅读下列材料：

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    （2）通过观察、测量、猜想： = ， 并结合图①证明你的猜想；
    （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出 的值，为 ． （用含a的式子表示）

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