Question

【题目】如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，交y轴于点C，若AB＝2AC，则k的值为（　　）

A.6B.8C.10D.12

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，得出四边形ACOD是矩形，四边形BCOE是矩形，得出S矩形ACOD＝4，S矩形OEBF＝k，根据AB＝2AC，即BC＝3AC，即可求得矩形BCOE的面积，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．

解：过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，

∵AB∥x轴，

∴四边形ACOD是矩形，四边形BCOE是矩形，

∵AB＝2AC，

∴BC＝3AC，

∵点A在双曲线y＝上，

∴S矩形ACOD＝4，

同理S矩形BCOEF＝k，

∴S矩形BCOE＝3S矩形ACOD＝12，

∴k＝12，

故选：D．