Question

13．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11    10    6     15    9    16   13   12   0    8
2     8     10    17    6    13   7    5    7    3
12    10    7     11    3     6   8    14   15   12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

Answer 1

分析 （1）由抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，即可求得样本数据中为A级的频率；
（2）根据题意得：1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×$\frac{1}{2}$=500；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，
∴样本数据中为A级的频率为：$\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$；

（2）1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：1000×$\frac{1}{2}$=500（人）；
 
（3）C级的有：0，2，3，3四人，
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况，
∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率、频数与频率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．