Question

一块长方形的草地的长和宽分别为20米和16米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，设小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米．
（1）求小路的总面积S与宽度x的函数关系式；
（2）若小路的总面积为160平方米，求小路的宽度．

Answer 1

分析：（1）根据小路的总面积+草地的面积等于（16+2x）（20+2x）建立等量关系就可以表示出小路的总面积S与宽度x的函数关系式；
（2）将s=160代入（1）的解析式就可以求出x的值，即得到答案．

解答：解：（1）∵小路的宽度为x米，小路的总面积为S平方米，
∴S+16×20=（16+2x）（20+2x）
∴S=4x²+72x；    

（2）当S=160时．
160=4x²+72x，
解得：x₁=2，x₂=-20（舍去）．
故小路的宽为2m．

点评：本题考查了一元二次方程的运用，函数解析式的求法及根据函数值求自变量的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．