抛物线y1=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{4}$x+3与直线y2=-$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$交于A两点.则使y1＞y2成立的x取值范围是-2＜x＜5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．抛物线y₁=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x+3与直线y₂=-$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$交于A（5，-3）、B（-2，0）两点，则使y₁＞y₂成立的x取值范围是-2＜x＜5．

分析根据题意画出函数图象，利用函数图象可直接得出结论．

解答解：如图所示，
∵A（-2，0），B（5，-3），
∴使y₁＞y₂成立的x取值范围是：-2＜x＜5．
故答案是：-2＜x＜5．

点评本题考查了二次函数与不等式，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，利用交点直观求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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操作实践：
（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．
（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）
迁移应用：
（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+$\sqrt{2}$．