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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

    【答案】解：连接DE，

    ∵点E是BC的中点，BC=26，
    ∴BE=EC= BC=13，
    ∵AD= BC，
    ∴AD=BE=CE=13．
    ∵AD∥BE，
    ∴四边形ABED与四边形AECD都是平行四边形，
    ∴AE=DC=12，S△ABD= SABED ．
    在△ABE中，
    ∵∠BAE=90°，
    ∴AB= ，
    ∴S△ABD= SABED= ×5×12=30．
    【解析】连接DE，根据点E是BC的中点，AD= BC，可得出四边形ABED与四边形AECD都是平行四边形，故可得出AE=DC=12，S△ABD= SABED ， 根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论。

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    A.25
    B.12.5
    C.9
    D.8.5

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