Question

如图，在△ABC中，M为BC的中点，AN⊥BD于点N，AB=AD=10，AC=16，则MN等于（　　）

• A、2
• B、2.5
• C、3
• D、3.5

Answer 1

考点：三角形中位线定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：求出CD，根据等腰三角形三线合一的性质可得BN=DN，然后判断出MN是△BCD的中位线，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=

1

2

CD．

解答：解：∵AB=AD=10，AC=16，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
∵AN⊥BD，AB=AD，
∴BN=DN，
又∵M为BC的中点，
∴MN是△BCD的中位线，
∴MN=

1

2

CD=

1

2

×6=3．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质与定理是解题的关键．