Question

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为，则建筑物AB的高度是            m．

  

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC-BD=60构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．

在Rt△ABC中，，

∴，即．

在Rt△ABD中，，

∴，即．

∵BC=CD+BD，

∴

解得

∴．

∴建筑物AB的高度是．

考点：解直角三角形

点评：此类问题要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．