Question

顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是

 

；图形在平移、旋转变换过程中，图形的

 

和

 

不变．

Answer 1

分析：作出图形，通过证明来解答；根据平移、旋转的性质，可得平移、旋转前后，两个图形完全相等；

解答：证明：如图，连接AC，
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，
∴HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC；
∴EF=HG且EF∥HG；
∴四边形EFGH是平行四边形；
根据平移、旋转的性质可得，
图形在平移、旋转变换过程中，图形的大小和形状不变．
故答案为：平行四边形；大小；形状．

点评：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．