Question

【题目】已知向量 ，向量 如图表示，则（ ）
A.?λ＞0，使得
B.?λ＞0，使得＜ ， ＞=60°
C.?λ＜0，使得＜ ， ＞=30°
D.?λ＞0，使得 为不为0的常数）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：向量 ，向由图可得 =（5，5）﹣（1，2）=（4，3）． 对于A，若 ，则（1，λ）（4，3）=0，解得 ，故错；
对于B，若＜ ， ＞=60°，则 ，得11λ2+96λ+39=0，方程无解，故错；
对于C，若＜ ， ＞=30°，则 ，得39λ2﹣96λ+11=0，方程无解，故错；
对于D，若 为不为0的常数），则（1，λ）=c（4，3），解得λ= ，故正确；
故选：D
【考点精析】掌握平面向量的基本定理及其意义是解答本题的根本，需要知道如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．