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    8．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{9}$，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是$\frac{2}{5}$．

    分析 让是无理数的数的个数除以数的总数即为所求的概率．

    解答 解：所有的数有5个，无理数有π，$\sqrt{2}$共2个，
    ∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=$\frac{2}{5}$．
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）求证：BE=$\frac{1}{2}$（AB+AC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（-6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
    （1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．
    （2）若α为锐角，tanα=$\frac{1}{2}$，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．
    （3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为$\sqrt{2}$：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
    AB
    进价（万元/套）1.51.2
    售价（万元/套）1.651.4
    该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
    （1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
    （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（-3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　）
    A．（2，-3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：$\frac{a-4}{a}$÷（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$），其中a=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是$\widehat{AC}$上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=$\frac{4}{5}$，则AE的长是（　　）
    A．3B．2C．1D．1.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=$\frac{13}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）
    A．43B．45C．51D．53

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