Question

14．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树？

Answer 1

分析 每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．

解答 解：设应多种x棵桃树，则由题意可得：
（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）
整理，得：x²-400x+7600=0，
即（x-20）（x-380）=0，
解得：x₁=20，x₂=380      
因为所种桃树要少于原有桃树，
所以x=380不符合题意，应舍去，取x=20，
答：应多种20棵桃树．

点评 本题考查一元二次方程的应用，关键找出桃树的增加量与桃子总产量的关系．