Question

5．解方程：
（1）x²+3x-1=0        
（2）（x-2）²=2（x-2）

Answer 1

分析 （1）首先找出方程中a，b和c值，求出b²-4ac的值，进而求出方程的解；
（2）首先提取公因式（x-2）得到（x-2）（x-4）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+3x-1=0，
∴a=1，b=3，c=-1，
∴△=b²-4ac=13，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$，
∴x_1⁼$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$．x_2⁼$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$；
（2）∵（x-2）²=2（x-2），
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
∴x₁=2，x₂=4．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．