Question

2．如图，在同一平面内，两条平行的高速l₁和l₂间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l₁成30°角，CD与l₂成40°的角，∠ABC=90°，则∠BCD的度数为（　　）

• A． 70°
• B． 90°
• C． 100°
• D． 110°

Answer 1

分析 分别过点B、C作BE∥l₁，CF∥l₂，根据l₁∥l₂可知l₁∥BE∥CF∥l₂，再由平行线的性质可得出结论．

解答 解：如图所示，分别过点B、C作BE∥l₁，CF∥l₂，
∵l₁∥l₂，
∴l₁∥BE∥CF∥l₂．
∵AB段与高速公路l₁成30°角，CD与l₂成40°的角，
∴∠ABE=30°，∠FCD=40°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-30°=60°．
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠BCF=60°，
∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=60°+40°=100°．
故选C．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．