如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．

⑴求该抛物线的解析式；

⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．

解：（1）直线．

令，∴点B坐标为（0，-2）．

令 ∴点A坐标为（-2，0）．

设抛物线解析式为．

∵抛物线顶点为A，且经过点B，

∴，

∴-2=4a，∴．

∴抛物线解析式为，

∴

（2）方法1：

∵点C（m，）在抛物线上，

∴，，

解得，．

方法2：

∵点C（m，）在抛物线上，

∴，∴…

解得，．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知：抛物线 $数学公式$ 的顶点为A（1，0）
（1）求F₁的函数解析式；
（2）如图，直线 $数学公式$ 交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F₁上有一点B，且点B与点A关于直线 $数学公式$ 对称，若抛物线F₂的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F₂的函数解析式；
（3）将（2）中求得的抛物线F₂向左平移n个单位得抛物线F₃，抛物线F₃的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP= $数学公式$ ？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

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如图，直线 $数学公式$ 交x轴于点A，交y轴于点B，第一象限内的点P（a，b）是经过点B的直线n上的一点，过点P作PD⊥y轴于点D，连结PA．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若△ABO与△BDP全等，试求直线n的函数解析式；
（3）将△ABP沿直线m对折，点P恰好与点O重合，试求点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省恩施州利川市东城初中九年级（上）入学选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线

交x轴于点A，交直线

于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围．