Question

【题目】如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（　　）

A.6对B.5对C.4对D.3对

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先证明△AFO≌△CEO，可得AO=CO，然后再同理可得△FOD≌△EOB，再依次证明△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD即可．

：∵AD∥BC，
∴∠FAC=∠BCA，
在△AFO和△CEO中，

，
∴△AFO≌△CEO（AAS），
∴AO=CO，
同理可得△FOD≌△EOB，
在△AOD和△COB中，

，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴AD=BC，
在△ACB和△CAD中，

，
∴△ACB≌△ACD（SAS），
∴AB=CD，∠BAC=∠ACD，
在△ABD和△DCB中，

，
∴△ABD≌△DCB（SSS），
在△AOB和△COD中，

，
∴△AOB≌△COD（AAS）．
共有6对．

故选A．