列方程(组)解应用题:如图.要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD.为了节约材料.宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙.墙长为8米.另三边恰好用总长为24米的栅栏围成.求矩形宠物活动场地的一边AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

列方程（组）解应用题：
如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长．

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设AB长为x米，则BC长为（24-2x）米，由面积为40建立方程求出其解即可．

解答：解：设AB长为x米，则BC长为（24-2x）米．由题意，得
x（24-2x）=40．
整理，得 x²-12x+20=0．
解得：x₁=10，x₂=2．
当x=10时，24-2x=4；
当x=2时，24-2x=20（不符合题意，舍去）．
答：矩形宠物活动场地的一边AB的长为10米．

点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由矩形的面积公式建立方程是关键．

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（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
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