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在旧城改造中，要拆除一个烟囱AB，如图，在地面上事先画出以点B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，BD=21米，在建筑物CD的顶端C点测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问距离B点35米远的保护文物是否在危险区内？

解：在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
则CE=EA，∵DB=CE=21m，∴DB=EA=21m，
在Rt△CEB中，∠BCE=30°，
则tan30°= $\text{[math]}$ ，即BE=EC•tan30°=21× $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ cm，
∴AB=AE+EB=21+7 $\text{[math]}$ m，
21+7 $\text{[math]}$ ＜35，
则文物不在危险区内．
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案．
点评：本题考查仰角与俯角的定义，要求学生能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形．解此题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用．

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在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区，现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35米远的文物是否在危险区内？

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我市在旧城改造中，要拆除一个烟囱AB（如图），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已知DB=21cm．
（1）在图中画出相应的仰角和俯角；
（2）拆除时，若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向35m远的一棵大树是否会被烟囱砸到？请你通过计算来说明．

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23、在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，承担拆除任务的工人已在地面上划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现因离B点35米处有一保护文物，为确保文物的安全，文物保护部门决定亲自测定烟囱AB的高度，于是在离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问受保护文物是否在危险区内？