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    已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直线交于H，∠A=45°，求∠BHC的度数．
    ①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，
    ∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
    在△ABD中，∵∠A=45°，
    ∴∠ABD=90°-45°=45°，
    ∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
    ②△ABC是钝角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，
    ∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
    ∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），
    ∴∠BHC=∠A=45°，
    综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
    求证：∠BGC=90°+
    1
    2
    ∠A．

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