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如图,梯形ABC4中,A4BC,∠4=v0°,以AB为直径的⊙八与C4相切于E,与BC相交于F,若AB=4,A4=0,则图中两阴影部分面积之和为(  )
A.
3
4
B.2
2
-1
C.
3
4
D.
3
2

连接OE,OF,
∵点E是直线Ci与⊙O的切点,
∴OE⊥Ci,
∴∠OEi=ll°,
又∵∠i=ll°,
∴AiOE,
∵点O是A他的中点,
∴点E是线段iC的中点.
则iE=
9
,Ci=2
9
,他C=9,∠他OF=∠FOE=∠EOA=6l°,
所以阴影部分的面积=(2+9)×
9
÷2-
6lπ×4
96l
-2×
9
÷2
+
6lπ×4
96l
-
9
=
9
2

故选i.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知正方形的边长为2cm,以对角的两个顶点为圆心,2cm长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为______cm(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为(  )
A.π米B.2π米C.
4
3
π
D.
3
2
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,大半圆中有n个小半圆,现有甲、乙两虫停留在A处,如果甲虫沿着大半圆弧爬向B处,乙虫沿着n个小半圆弧爬向B处,并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同,那么下列说法正确的是(  )
A.甲虫先爬行到B处
B.乙虫先爬行到B处
C.甲、乙两虫同时爬行到B处
D.不能确定两虫谁先到达B处

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿
ADO
OEP
PEQ
QGB
路线爬行,乙虫沿
ACB
路线爬行,则下列结论正确的是(  )
A.甲先到B点B.乙先到B点
C.甲、乙同时到B点D.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是______m2.(精确到0.01m2,л≈3.14,
3
≈1.73)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=
3
,BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°.将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是______cm2.(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一个半径为
2
的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.

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