Question

12．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是能挂物体质量x（kg）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．

Answer 1

分析 根据题意可以设出函数的解析式，然后根据题目中的数据可以求得函数的解析式，然后再将x=4代入函数解析式即可解答本题．

解答 解：设y与x之间的关系式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=14.5}\\{3k+b=16}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=14.5}\end{array}\right.$，
即y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5，
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5，
即所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度是16.5kg．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．