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    8．某抛物线和y=2x2的图象形状相同，开口方向相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标是（1，0），则此抛物线的解析式为y=2x2-4x+2．

    分析 根据抛物线与已知抛物线形状开口相同，确定出a=2，再由顶点坐标，写出顶点形式即可．

    解答 解：根据题意得：抛物线解析式为y=2（x-1）2=2x2-4x+2．
    故答案为：y=2x2-4x+2．

    点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．求∠E的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
    （1）图中a=8，b=280；
    （2）求小明和爸爸下山所用的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，在第一象限内将线段CA沿同一直线CG向下翻折得到线段CD，点D与点A对应且CD∥x轴，过点D作DE⊥x轴于E点，与GC交于F点．求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数图象的对称轴为直线x=-1，函数的最小值为2，且与x轴交于点（0，3），求此二次函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，△ABC中，∠ACB=150°，CD是角平分线，BC=a，AC=b，AB=c，点E、F分别是BC、CD上两点，则BF+EF的最小值是$\frac{ac}{2b}$（用含a、b、c的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=ax2+bx-1，当y＞0时解为x＜-0.5或x＞1，则a=2，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．方法介绍：
    同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决．
    例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？
    这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数．这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛．
    学以致用：
    （1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排15场比赛；
    （2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排$\frac{n（n-1）}{2}$场比赛．
    问题解决：
    （1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．小明发现所有人握手次数总和为36次，那么合唱队有多少人？
    （2）A、B、C、D、E五人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手．已知A已经握了4次，B已经握了3次，C已经握了2次，D已经握了1次，请利用图③分析E已经和哪些人握手了．
    问题拓展：
    根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）先化简，再求值：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．
    （2）已知关于x，y的二元一次方程$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2m}\\{x+3y=m-1}\end{array}\right.$的解满足x＜y，求m的取值范围．

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