Question

如图，线段AB长为2米，AB⊥MN，垂足为A，一动点P从点A出发，以1米/秒的速度向射线AM方向移动．设移动的时间为x（秒）．
（1）当x=

5

时，S_△PAB=5平方米．（本题不要求写过程）
（2）当x为何值时，BP的距离为6米？
（3）当x为何值时，△PAB的周长为10米？

Answer 1

分析：（1）根据题意可得AP=x，则可表示出△ABP的面积，令面积等于5，即可得出x的值；
（2）AP=x，利用勾股定理，表示出BP，建立方程，解出x的值即可；
（3）分别表示出AP、BP，然后根据△PAB的周长为10米，可建立方程，解出即可．

解答：解：（1）由题意得，AP=x，S_△ABP=

1

2

AP×AB=x，
故当x=5时，S_△PAB=5平方米；
（2）AP=x，
由题意得，AP²+AB²=BP²，即x²+2²=6²，
解得：x=4

2

，即当x=4

2

时，BP的距离为6米．
（3）AP=x，BP=

x2+22

，
由题意得：x+

x2+22

+2=10，
解得：x=

15

4

，即当x等于

15

4

时，△PAB的周长为10米．

点评：此题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是正确的表示出AP、BP的长度，注意掌握勾股定理的形式．