科目:初中数学 来源: 题型:
如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则下列结论:①AB=BC=2cm;②cos∠CDA=;③梯形ABCD的面积为 cm2;④点P从开始移动到停止移动一共用了()秒;其中正确的结论是( )。
(第10题)
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
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科目:初中数学 来源: 题型:
有如下四个命题:①三角形有且只有一个内切圆;②四边形的内角和与外角和相等;③顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;④一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.其中的真命题是( )
A.①②③ B.②④ C.①②④ D. ②③
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.
(Ⅰ)如图①,当∠BOP=300时,求点P的坐标;
(Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′ 和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′ 恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.
(1)求点C的坐标及抛物线的解析式;
(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,求点D的坐标;并直接写出直线BC、直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(改编)
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