分析 连接DO,则OD=OA=OB=2.先由CD∥OB,∠AOB=90°,得出∠OCD=180°-∠AOB=90°,然后在Rt△COD中求出cos∠COD=$\frac{OC}{OD}$=$\frac{1}{2}$,得到∠COD=60°,再根据弧长计算公式即可求出弧AD的长.
解答 解:连接DO,则OD=OA=OB=2.
∵CD∥OB,∠AOB=90°,
∴∠OCD=180°-∠AOB=90°,
∵C为OA的中点,
∴CO=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$DO,
∴cos∠COD=$\frac{OC}{OD}$=$\frac{1}{2}$,
∴∠COD=60°,
∴弧AD的长为:$\frac{60π×2}{180}$=$\frac{2π}{3}$.
点评 本题考查了弧长的计算,平行线的性质,解直角三角形,利用三角函数定义及特殊角的三角函数值求出∠COD=60°是解题的关键.
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x | -1 | -2 | 3 | 1 | 1 | 2 | -$\frac{1}{2}$ |
y | 3 | $\frac{3}{2}$ | -1 | -3 | -3 | -$\frac{3}{2}$ | 6 |
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