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若一次函数y=a1x+b1(a1≠0,a1、b1是常数)与y=a2x+b2(a2≠0,a2、b2是常数),满足a1+a2=0且b1+b2=0,则称这两函数是对称函数.

(1)当函数y=mx-3与y=2x+n是对称函数,求m和n的值;

(2)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+3图象与x轴交于点A、与y轴交于点B,点C与点B关于x轴对称,过点A、C的直线解析式是y=kx+b,求证:函数y=2x+3与y=kx+b是对称函数.

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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科八年级版 2009-2010学年 第19~26期 总175~182期 沪科版 题型:044

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.

(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;

(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.

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