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    14、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）
    已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB
    求证：OM=NM
    证明：因为OP平分∠AOB
    所以
    又因为MN∥OB
    所以
    故∠1=∠3
    所以OM=NM
    小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：
    ①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4．
    那么她补出来的结果应是（　　）
    分析：由角平分线，首先想到它分得的两个角相等，可能是∠1=∠2；由MN∥OB，可得内错角相等，同位角相等．再结合结论∠1=∠3，可知是经等量代换得到．故问题解决．
    解答：解：∵OP平分∠AOB，
    ∴∠1=∠2，
    ∵MN∥OB，
    ∴∠2=∠3．
    故选C．
    点评：解答本题的关键是须掌握角平分线的性质和平行线的性质．
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    小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下(涂黑部分即污损部分)：

    已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB．

    求证：OM＝NM．

    证明：因为OP平分∠AOB，

    所以

    又因为MN∥OB，

    所以

    故∠1＝∠3，

    所以OM＝NM

    小颖思考：污损部分应分别是以下四种中的两项：

    ①∠1＝∠2　②∠2＝∠3　③∠3＝∠4　④∠1＝∠4

    那么她补出来的结果应是

    [　　]

    A．①④

    B．②③

    C．①②

    D．③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）
    已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB
    求证：OM=NM
    证明：因为OP平分∠AOB
    所以
    又因为MN∥OB
    所以
    故∠1=∠3
    所以OM=NM
    小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：
    ①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4．
    那么她补出来的结果应是


    1. A.
      ①④
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ①②
    4. D.
      ③④

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    科目：初中数学 来源：2009年重庆市梁平县云龙中学中考数学模拟试卷1（解析版） 题型：选择题

    小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）
    已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB
    求证：OM=NM
    证明：因为OP平分∠AOB
    所以
    又因为MN∥OB
    所以
    故∠1=∠3
    所以OM=NM
    小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的二项：
    ①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4．
    那么她补出来的结果应是（ ）

    A．①④
    B．②③
    C．①②
    D．③④

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：多选题

    小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损   了．作业过程如下（涂黑部分即污损部分）．   已知：如图，OP 平分∠AOB ，MN ∥OB ，求证：OM=NM.   证明   因为OP 平分∠AOB ，所以■■■■．     又因为MN ∥OB ，所以■■■■     故∠1= ∠3 ，所以OM=NM.   小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1= ∠2 ，   ②∠2= ∠3 ，③∠3= ∠4 ．④∠1= ∠4. 那么她补出来的结果应是
    [     ]
    A．①④    
    B．②③   
    C．①②  
    D．③④

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