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    如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

     

     

    ①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

       

    ②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

     

    ③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

     

    ④若∠A=∠D=900，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

     

    【答案】

    （1）SSS    (2)AAS      (3)ASA     (4)HL

    【解析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据不同的条件选择恰当的判定方法。

     

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    （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．
    （2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
    （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

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    如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

    ①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
    ②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
    ③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
    ④若∠A=∠D=900，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.

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    如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，

    （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．
    （2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
    （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，

    （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．
    （2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
    （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

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