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    已知x2+3x+1=0．求代数式x2+
    1
    x2
    的值．
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：两边都除以x得出x+3+
    1
    x
    =0，求出x+
    1
    x
    =-3，把x2+
    1
    x2
    转化成（x+
    1
    x
    ）2-2•x•
    1
    x
    ，代入求出即可．
    解答：解：x2+3x+1=0，
    两边都除以x得：x+3+
    1
    x
    =0，
    即x+
    1
    x
    =-3，
    所以x2+
    1
    x2

    =（x+
    1
    x
    ）2-2•x•
    1
    x

    =（-3）2-2
    =7．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能求出x+
    1
    x
    的值和把x2+
    1
    x2
    转化成（x+
    1
    x
    ）2-2•x•
    1
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）x2+1=6x
    （2）3（x-2）2-x（x-2）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-…-1009．

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    如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB=2，CD=8，sin∠ACB=
    1
    3
    ，求AD的长和cos∠ADC的值．

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    已知方程5x2-（2m2+m-6）x+3m-1=0的两实根互为相反数，求该方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个长方形娱乐场，其宽为a，长为
    3
    2
    a，在这个娱乐场中有一个长为
    2
    5
    a，宽为
    1
    3
    a的长方形游泳池和一个直径为
    a
    2
    的半圆活动场，剩下的部分为草坪，则草坪的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥BC，垂足为D，AD：BD=5：3，那么AC：BC=
     
    ．

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