【题目】某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动,在本校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据统计整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次一共调查了________名学生;
(2)补全条形统计图;
(3) “足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数为________;
(4)若已知该校有1000名学生,请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人?
【答案】(1)100;(2)见解析;(3)1440;(4)600人
【解析】
(1)依据爱好排球的人数和百分比,即可得到调查的学生总数;
(2)先求得其它部分的人数,进而得出爱好足球的人数,即可补全条形统计图;
(3)依据爱好足球的百分比,即可得到“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(4)依据爱好“足球”和“排球”的学生的百分比,即可估计爱好“足球”和“排球”的学生数.
解:(1)调查的学生总数=20÷20%=100(名);
(2)其它:10%×100=10(名),
足球:100-30-20-10=40(名),
补全条形统计图如下:
(3)“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数=×100%×360°=144°;
(4)爱好“足球”和“排球”的学生共有×100%×1000=600(名).
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点F在BC边上,过A,B,F三点的⊙O交AC于另一点D,作直径AE,连结EF并延长交AC于点G,连结BE,BD,四边形BDGE是平行四边形.
(1)求证:AB=BF.
(2)当F为BC的中点,且AC=3时,求⊙O的直径长.
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【题目】韬韬想在春节期间去外地过年,爸爸对韬韬说:你从背面朝上且相同,正面分别写有1、2、3的三张卡片中随机摸出一张卡片不放回,然后再随机摸出另一张卡片,若两次摸出的数字之和等于4,则满足你的愿望.
(1)采用画树状图法或列表法列出两次摸出卡片的所有可能结果;
(2)韬韬实现愿望的概率有多大?
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【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上(如图所示).该小组在F处测得旗杆顶A的仰角为45°,平面镜E的俯角为67°,测得米,在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时).
求:(1)平面镜E到标杆底部D的距离.
(2)旗杆AB的高度.
(结果保留整数,参考数据:,,)
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【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(﹣1,m),B(n,-1)两点.
(1)求出这个一次函数的表达式;
(2)求△OAB的面积.
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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【题目】某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.
等级 | 频数 | 频率 |
优秀 | 20 | |
良好 | ||
合格 | 10 | |
不合格 | 5 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查随机抽取了______名学生;表中______,______;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
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【题目】如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C.点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.
(1)求证:△AOC∽△ABP;
(2)求点P的坐标;
(3)设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.
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