Question

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′=　     　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由平移的性质知，P′Q′=PQ=，RQ∥R′Q′，

∴△P′QH∽△P′Q′R′

∵S_△P′QH：S_{△P′Q′R′}=P′Q²：P′Q′²=1：2，

∴P′Q=1，

∴PP′=．

故答案为．

考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．

点评：本题利用了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．